Tema te ndryshme nga matematika.

Matematika eshte studimi I numrave, numerimi, dhe matja, por keto jane
vetem fillimi. Matematika perfshin studimin model te numrave dhe
gjithashtu nderlidhjet. Matematika eshte gjithashtu nje menyre per te
komunikuar dhe analizuar ideve, dhe ndoshta me shume se
c’do gje, matematika eshte nje menyre arsyetimi qe
eshte unike per qeniet njerezore.

Matematika eshte e ndare ne ate
puro, ose teorike, matematike dhe matematike e aplikuar. Matematicienet
teorik fokusohen kryesisht ne probleme dhe pyetje perbrenda botes se
matematikes puro â€" ata zhvillojne teorema (ide te
paprovuara), prova teoremash, dhe formula. Ata gjithashtu eksplorojne
fusha te reja qe i pershtaten brenda kategorise se matematikes puro.

Matematikanet
aplikues fokusohen ne qe se sit e aplikojne principet matematike ne
pyetjet qe njerzit kane rreth botes qe i rrethon. Per shembull, kur
matematika perdoret per te percaktuar shumen e peshes qe nje ure mund te
mbaj, ose shpejtesine e nje objekti ne renie, ose distancen e nje ylli
prej tokes, matematika konsiderohet e aplikuar, per shkak qe modelet
matematike dhe teknikat jane duke u aplikuar, ose perdorur, per te
zgjidhur probleme praktike.

Megjithese matematicienet teorik nuk
munden qe te vet-perfshihen direct ne zgjidhjen e problemeve praktike,
shpesh ndodh qe veglat matematike qe ata zhvillojne ndihmojne
enxhinierat, fizikantet, dhe shkencetare te tjere qe te zgjidhin
probleme te tilla.

DEGET E MATEMATIKES

Mbi me shume se nje mije vjet te historise
matematike , matematika eshte rritur qe te behet nje fushe shume e gjere
e cila permban shume dege te specializuara, si edhe me se miri nje varg
te gjere temash. Ne kete artikull ne do te shohim disa nga deget
kryesore te matematikes.

Teoria e Numrave

Ne nje moshe
shume te hershme te gjithe ne mesojme se si te numerojme duke perdorur
numrat llogarites: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, dhe keshtu me radhe. Numrat
llogarites jane vetem nje kategori numrash. Aty jane shume lloje te
tjera numrash qe mund te grupohen sipas vetive, ose karakteristikave.
Dikush mund te jeti i familiarizuar me grupe numrash sic jane numrat
cift, numrat pozitiv dhe negative, numrat prim dhe at ate perbere, ose
numrat racional dhe ata irracional. Teoria e numrave eshte studimi I
numrave dhe i vetive te tyre. Nje nga gjerat me me interes qe nje
teorist numrash ben eshte qe te shikoje sete numrash dhe te studioje
nderlidhjet dhe ngjashmerite e tyre.

ARITMETIKA

Aritmetika
fokusohet ne llogaritjet me numra duke perdorur veprimet baze te
mbledhjes, zbritjes, shumezimit, dhe pjestimit, ne perdorim aritmetik
pothuajse c’do dite te jetes sone. Megjithese makinat
llogaritse, kompiuterat, dhe regjistrat e lekeve perdoren regullisht per
ten a bere llogaritjet, aty vazhdojne te jene shume situate net e cilat
ne duhet te bejme aretmetike vete me mendje. Duke llogaritur faturen e
ushqimeve, duke shenuar piket e nje loje basketbolli, duke ndare nje
tufe karamelesh barabar me shoket, per te gjetur se sa ushqim ha qeni
ose macja c’do jave â€" te gjitha keto jane
shembuj menyrash praktike ne te cilat eshte perdorur aritmetike. Fjala
aritmetike e ka prejardhjen nga vete fjala numer, (aritmo) Greqisht.

Gjeometria

Gjeometria
eshte studimi i formes, hapesires, dhe matje. Shiko objektet rreth teje
dhe ke per te pare me padyshim shembuj vijash, rrathesh,
drejtkendeshash, katroresh, trekendeshash, dhe forma te tjera
gjeometrike ose figurash. Gjeometria ekzaminon tiparet e ketyre formave
dhe heton qe sit e beje forma te komplikuara prej atyre te thjeshta.
Gjeometria e rrafshet ekzaminon figurat, si pershembull katroret,
rrathet, dhe trekendeshat qe jane te ulura nje nje siperfaqe te
rrafshet. Gjeometria ne hapesire: Stereometria ekzaminon figurat qe jane
tre-dimensionshe sic jane kubat dhe sferat. Gjeometria euklide, e
emeruar sambas matematicienit grek, Euklid, eshte nje shembull I nje
sistemi gjeometrik aksiomatik. Aksioma eshte nje gje qe supozohet te
jete e vertete. Per shembull, dy aksioma qe supozohen te jene te verteta
ne gjeometrine Euklide eshte qe nje vije e drejte mund te vizohet
ndermjet ngado dy pikash dhe qe vijat paralele nuk takohen kurre. Nese
percaktime te tilla pranohen si aksioma, gjera te tjera mund te
mbas-shkojne llogjikisht prej tyre, dhe nje system aksiomatik mund te
ndertohet rreth tyre.
Gjeometria jo-Euklide ndyrshon nga gjeometria
Euklide aty se aksiomat e saj jane ndryshe nga ato ne gjeometrine
Euklide, dhe shume sisteme te reja linjash gjeometrike dhe figura qene
zhvilluar per te. Topologjia eshte nje fushe me lidhje studimi e cila
fokusohet ne figura dhe forma tre-dimensionshe qe jane te dredhura, te
shtriqura, dhe te transformuara ne menyra te ndryshme. Gjeometria
analitike, gjithashtu e quajtur gjeometri koordinative dhe trigonometria
jane fusha te matematikes qe kombinojne gjeometrine dhe nje dege tjeter
te matematikes, Algjebren. Ne gjeometrine analitike, algjebra perdoret
qet te percaktoj linja, kthesa, dhe forma. Trigonometria fokusohet ne
matjen dhe determinimin e mardhenieve midis kendeve dhe aneve te
trekendeshat. Zakonisht perdoret nga astronomet dhe udhetuesit per te
percaktuar matjet e hapesirave qe jane shume te largeta per tu matur
direkt.

ALGJEBRA

Algjebra ve ne perdorim simbolet,
zakonisht germat sic jane x dhe y, per te paraqitur madhesi te panjohura
ose te paspecifikuara ne nje problem matematik. Algjebra mund te behet
me komplekse se sa aritmetika, por vepron me shume nga te njejtat
rregulla baze.
Ne algjebren, ashtu se edhe ne aritmetiken, aty ka
ekuacione, ose fjali matematike, ne te cilen c’do gje
ne njeren ane te nje shenje te njejte duhet te jete e barazvlefshme me
c’do gje qe eshte ne anen tjeter te shenjes barazuese.
Per shembull,ekuacioni x + 3 = 7 do te thote kur une i shtoj tre nje
numri te panjohur, une do te kem rezultat 7.
" Numri i vetem qe mund te zevendesohet per x'in qe do ta bej kete deshmi matematike te vertete eshte 4.
Eshte me e thjeshte ta shkruash ekuacionin x + 3 = 7 me germa dhe numra se sa ta shkruash te njejtin informacion me fjale.
Matematicienet
dhe shkencetaret, atypari, perdorin simbolet e algjebres si menyre
shkurtuese per te shenuar dhe komunikuar me idete e tyre.

Like the crest of a peacock so is mathematics at the head of all knowledge.

Referee's
report: This paper contains much that is new and much that is true.
Unfortunately, that which is true is not new and that which is new is
not true. <>

Aristotle (ca 330 BC)
The whole is more than the sum of its parts.
Metaphysica 10f-1045a

Aristotle
It is not once nor twice but times without number that the same ideas make their appearance in the world.
"On The Heavens", in T. L. Heath Manual of Greek Mathematics, Oxford: Oxford University Press, 1931.

Aristotle
To Thales the primary question was not what do we know, but how do we know it.
Mathematical Intelligencer v. 6, no. 3, 1984.

Aristotle
The
mathematical sciences particularly exhibit order, symmetry, and
limitation; and these are the greatest forms of the beautiful.
Metaphysica, 3-1078b.

Aiken, Conrad
[At a musical concert:]
...the music's pure algebra of enchantment.

Bourbaki
Structures are the weapons of the mathematician. <)>